Question

在锐角三角形abc中，当ad=12，ac=bc=14,求ab的长

Answer 1

ad是高？中线？角平分线？

追问

ad是高

追答

那你确定AC=14 而不是13么？
勾股定理求cd²=ac²-ad²
再求BD=BC-CD
再勾股定理求AB²=BD²+AD²

追问

14

追答

不好意思 是我想复杂了
可以作CE⊥AB于点E
由面积相等得：ADxBC=CExAB=CEx2AE
又勾股定理：AC²=CE²+AE²
所以构造有：
CE²+AE²-2CExAE=AC²-ADxBC=28=(AE-CE)²
CE²+AE²+2CExAE=AC²+ADxBC=14x26=(CE+AE)²
因为锐角等腰三角形，所以AE<CE
求得AB=2AE=2√7x(√13-1)

Answer 2

是三角形还是四边形啊

Answer 3

cd²=ac²-ad²
bd=bc-cd
ab²=bd²+ad²
代入已知数据，即可算出结果