Question

已知,4√x-1 +6√y-2 -10=x+y求（2x-y）^2011的值的值,求解

急求解题过程和答案..！！√x-1是根号下x-1的意思，√y-2同理是根号下y-2

Answer 1

解答：令 M=√x-1，N=√y-2，则x=M^2+1, y=N^2+2
原方程可化为：4M+6N=M^2+N^2+13 即M^2--4M+4+N^2--6N+9=0
即 （M-2)^2+(N-3)^2=0 解得 M=2 N=3 所以 x=5 y=11
所以 2x-y=--1 所以（2x-y）^2011=--1

Answer 2

今√x-1 =X,√y-2 =Y,则x=X^2+1,y=Y^2+2.因此原等式可转化为4X+6Y-10=X^2+Y^2+3,
即X^2+Y^2-4X-6Y+13=0,(X-2)^2+(Y-3)^2=0
所以X=2,Y=3,即x=5,y=11,所以2x-y=-1,
（2x-y）^2011=-1