已知：如图，EF‖BC，AE²=AD·AB.求证：DF‖EC.
【EF‖BC,平行线分直线，成比例AE/AB=AF/AC,AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/ACDF‖EC】这是解法、可是为什么AD/AE=AE...
【
EF‖BC,平行线分直线，成比例
AE/AB=AF/AC,
AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/AC
DF‖EC
】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC，DF就平行EC、要理由 展开
EF‖BC,平行线分直线，成比例
AE/AB=AF/AC,
AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/AC
DF‖EC
】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC，DF就平行EC、要理由 展开
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∵AD/AE=AF/AC，∠A=∠A，
∴ △ADF∽△AEC（夹角相等，两邻边对应成比例的三角形相似）
∴∠AFD=∠ACE（相似三角形的对应角相等）
∴DF∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴ △ADF∽△AEC（夹角相等，两邻边对应成比例的三角形相似）
∴∠AFD=∠ACE（相似三角形的对应角相等）
∴DF∥EC（同位角相等，两直线平行）
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∵BC=DF
∴BC+CD=CD+DF
即BD=CF
∵AB=CE
AD=EF
∴△ABD≌△CEF(SSS)
∴∠ABD=∠ECF
∴AB∥CE
∴BC+CD=CD+DF
即BD=CF
∵AB=CE
AD=EF
∴△ABD≌△CEF(SSS)
∴∠ABD=∠ECF
∴AB∥CE
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因为AE/AB=AF/AC
又因为AE²=AD·AB
所以AD/AE=AE/AB（你分开来比一下就是了，你们老师没教过？？）
然后等量代换 AF/AC=AD/AE
又因为AE²=AD·AB
所以AD/AE=AE/AB（你分开来比一下就是了，你们老师没教过？？）
然后等量代换 AF/AC=AD/AE
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