已知(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-3)-4=0，求a的平方+b的平方的值
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(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
因为a²+b²+1>0
所以a²+b²-4=0
a²+b²=4
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
因为a²+b²+1>0
所以a²+b²-4=0
a²+b²=4
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海馨key，你好：
令a²＋b²＝X，则原式变为：
X（X－3）－4＝0
X²－3X－4＝0
（X－4）（X＋1）＝0
X1＝4，X2＝－1
因为a²＋b²＞0，所以X2＝－1不合题意，舍去。
所以a²＋b²＝4
令a²＋b²＝X，则原式变为：
X（X－3）－4＝0
X²－3X－4＝0
（X－4）（X＋1）＝0
X1＝4，X2＝－1
因为a²＋b²＞0，所以X2＝－1不合题意，舍去。
所以a²＋b²＝4
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令x=a^2+b^2
x(x-3)-4=0
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)
x=4 x=-1
则，a^2+b^2=4或-1
x(x-3)-4=0
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)
x=4 x=-1
则，a^2+b^2=4或-1
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