Question

2012新课标全国高考理科数学卷第12题答案解析

Answer 1

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Answer 2

两条曲线互为反函数 也就是说关于y=x对称，做两条曲线的切线且平行于y=x，两切线的距离即最小值 可设P(a, (e^a)/2,) Q(b, ln(2b))
易知：
曲线y=(e^x)/2在点P处的法线方程为：y=[-2/(e^a)]x+[2a/(e^a)]+[(e^a)/2]
曲线y=ln(2x)在点Q处的法线方程为：y=-cx+c²+ln(2c).
由上面结论，对比可得：
c=2/(e^a)
c²+ln(2c)=[2a/(e^a)]+[(e^a)/2]
解得： c=1, a=ln2
∴P(ln2, 1), Q(1,ln2)
∴|PQ|min=√[(1-ln2)²+(1-ln2)²]=(1-ln2)√2

Answer 3

导数最值问题麽…回头用电脑给你打哈！