如图，AC,BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB求证：∠ABO=∠DCO

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2012-09-03 · 一个有才华的人

知道大有可为答主

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证明:连接AD.
∵AB=DC,BD=AC(已知);
AD=DA.(公共边相等).
∴⊿BAD≌⊿CDA(SSS),∠ABO=∠DCO.

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demories
2012-09-03

知道答主

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连接BC
因为AC=DB 且AB=CD
所以△ABC≌△BDC
所以∠BAC=∠CDB
又因为∠AOB与∠DOC为对角
所以∠AOB=∠DOC
因为AB=DC
所以△ABO≌△BDO
所以∠ABO=∠DCO

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​如图，AC,BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB求证：∠ABO=∠DCO