Question

a+b=-5 ab=1,求b√b/a+a√a/b的值

Answer 1

因为ab=1，所以ab互为倒数，ab同为正或负
又因为a+b=-5，所以a与b同为负数
b√b/a+a√a/b＝b√（－b）/√（－a）+a√（－a）/√（－b）
＝[b√（－b）*√（－b）+a√（－a）*√（－a）]/[√（－a）*√（－b）]
＝[b*(-b)+a*(-a)]/√(-a)(-b)
＝-b^2-a^2
＝－（a^2+b^2）
＝－（a+b）^2+2ab
＝－25+2
＝－23

Answer 2

因为ab=1，所以a.b同号，
因为a+b=-5,所以a,b同为负，
即a<0,b<0
所以b√(b/a)+a√(a/b)
=b√(ab/a^2)+a√(ab/b^2)
=(-b/a)√ab+(-a/b)√ab
=(-b/a-a/b)√ab
=-(a^2+b^2)/ab*√ab

这个题目很容易错，错在符号上

追问

求值

追答

代人，得，
=-(a^2+b^2)/ab*√ab

=-(a²+b²)
=-[(a+b)²-2ab]
=-（25-2）
=-23
无语！

Answer 3

ab=1
a,b同号
a+b=-5
a<0,b<0

b√(b/a)+a√(a/b)
=b√(ab/a^2)+a√(ab/b^2)
=-b/a*√ab-a/b√ab
=-b/a-a/b
=-b^2/ab-a^2/ab
=-b^2-a^2
=-(a^2+b^2)
=-(a^2+b^2+2ab)+2ab
=-(a+b)^2+2
=-(-5)^2+2
=-25+2
=-23

Answer 4

b√b/a+a√a/b
=（b²+a²）/√ (ab)
=[（b+a)²-2ab]/√ (ab)
=[（-5)²-2*1]/√ (1)
=23