Question

若不等式ax2+bx+c＞0的解集为-1＜x＜2，则2a+b／x+c＞b|x|的解集为

Answer 1

解：因为不等式ax2+bx+c＞0的解集为-1＜x＜2
所以，根据韦达定理，
-1+2=-b/a=1
(-1)*2=c/a=-2
并且a<0.
因为，2a+b／x+c＞b|x|
两边除以a，
2+b/(ax)+c/a<(b|x|)/a
即，2+1/x-2<|x|
1/x<|x|
当x>0时,x>1,或者x<-1(舍去）
当x<0时,x^2<-1（舍去）
所以，解为x>1.

Answer 2

由条件：不等式ax2+bx+c＞0的解集为-1＜x＜2，可知抛物线开口朝下，所以a＜0，与x轴的交点为：（-1,0）和（2,0）

借用“竹叶若水”的回答：
-ax²-bx-c=-a(x+1)(x-2)
-ax²-bx-c=-a(x²-x-2)

-ax²-bx-c=-ax²+ax+2a

所以：b=-a
c=-2a

不等式：
2a+b／x+c＞b|x|

2a+b／x+c-b|x|＞0
2a-a/x-2a+a|x|＞0
-a/x+a|x|＞0

因为a小于0，所以上述不等式可简化为：
|x|-1/x＜0
（1）当x>0时，x²-1＜0，解得：-1＜x＜1，所以0＜x＜1
（2）当x小于0时，-x-1/x＜0=》-x²-1＞0，无解。

综上：2a+b／x+c＞b|x|的解集为：{x| 0＜x＜1}

Answer 3

-ax2-bx-c=(x+1)(x-2)解出a b 然后代入要解的不等式 那个是绝对值不等式 分情况解决