若关于x的不等式4^x-2^x+1-a≥0在[-1,1] 上恒成立,则a的取值范围是

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xuzhouliuying
2012-09-03
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x∈[-1,1],则2^x∈[1/2,2]
4^x -2^x+1-a≥0
(2^x)²-2^x +1/4 +3/4 -a≥0
(2^x -1/2)²≥a -3/4 (1)
2^x∈[1/2,2]
0≤2^x -1/2≤3/2
0≤(2^x -1/2)²≤9/4
要不等式(1)恒成立,则a-3/4≤0
a≤3/4
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