Question

已知根号25-x²-根号15-x²=2,求40-2x²

Answer 1

根号25-x²-根号15-x²=2
设20-x²=t
则：
根号(t+5)-根号(t-5)=2
根号(t+5)=2+根号(t-5)
两边平方得：
t+5=4+t-5+4根号(t-5)
2根号(t-5)=3
两边平方得：
4(t-5)=9
t-5=9/4
t=5+9/4=29/4
所以：
40-2x²=2(20-x²)=2t=2×29/4=29/2

Answer 2

令15-x²=t
原式变为
√10+t-√t=2
√(10+t)=2+√t
平方，得
10+t=2+4√t+t
√t=2

t=4
即
15-x²=4
x²=11
所以
40-2x²=40-22=18

Answer 3

解：因为√25-x²-√15-x²=2
√25-x²=2+√15-x²
两边同时平方，得：25-x^2=4+15-x^2+4√15-x²
6=4√15-x²
x²=15-9/4

40-2x²=40-2(15-9/4)=10+9/2=29/2