3个回答
2012-09-07
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用分部积分法,很简单的。结果为1/9[In(x)chengshang{x}dejucifang-{x}dejucifang/9]
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原式=1/9∫lnxdx^9
=1/9*lnx*x^9-1/9∫x^9dlnx
=1/9*lnx*x^9-1/9∫x^8dx
=1/9*lnx*x^9-x^9/81
=x^9/9*(lnx-1/9) +C
=1/9*lnx*x^9-1/9∫x^9dlnx
=1/9*lnx*x^9-1/9∫x^8dx
=1/9*lnx*x^9-x^9/81
=x^9/9*(lnx-1/9) +C
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∫x^8lnxdx
=1/9∫lnxdx^9
=1/9(x^9lnx-∫x^9dlnx)
=1/9(x^9lnx-∫x^9/xdx)
=1/9(x^9lnx-∫x^8dx)
=1/9(x^9lnx-x^9/9)+C
=1/9∫lnxdx^9
=1/9(x^9lnx-∫x^9dlnx)
=1/9(x^9lnx-∫x^9/xdx)
=1/9(x^9lnx-∫x^8dx)
=1/9(x^9lnx-x^9/9)+C
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