Question

已知x²+3xy-4y²=0(y≠0),求x-y/x+y的值

题目是 已知x²+2xy-8y²=0(y≠0),求x-y/x+y的值

Answer 1

x²+2xy-8y²=(x+4y)(x-2y)=0
则 x=-4y或x=2y
当x=-4y时 x-y/x+y=-5y/-3y=5/3
当x=2y时 x-y/x+y=y/3y=1/3
所以 x-y/x+y=5/3或1/3

Answer 2

x²+3xy-4y²=0
（x-y）（x+4y）=0
x-y=0 x+4y=0
x=y 或x= -4y
（x-y）/（x+y）
=0/2y
=0
或
（x-y）/（x+y）
=（-4y-y）/（-4y+y）
= -5y/（-3y）
=5/3

Answer 3

x²+2xy-8y²=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=-4y或x=2y
将x=-4y代入所求式子
=-5y/-3y=5/3
将x=2y代入
=y/3y=1/3

Answer 4

x^2+3xy-4y^2=0
(x-y)(x+4y)=0

x=y x=-4y

当x=y时，(x-y)/(x+y)=0
当x=-4y时，(x-y)/(x+y)=5/3

Answer 5

x²+2xy-8y²=0
(x/y)²+2x/y-8=0
解得：x/y=2或者x/y=-4
（x-y)/(x+y)
=(x/y-1)/(x/y+1)
=(2-1)/(2+1)=1/3
或者:（x-y)/(x+y)
=(x/y-1)/(x/y+1)
=(-4-1)/(-4+1)=5/3