Question

求极限要步骤

Answer 1

lim(f(x0+2h)-f(x0))/3h
=lim(2/3)*(f(x0+2h)-f(x0))/2h
=(2/3)f'(x0)
=4/3

追问

=lim(2/3)*(f(x0+2h)-f(x0))/2h
=(2/3)f'(x0)

大神，为什么要把分母变成2h, (f(x0+2h)-f(x0))/2h又是怎么演变成f'(x0)

毕业好多年，考试要用到，实在想不起来了，惭愧。。。

追答

导数定义：f'(x0)=lim(△x→0) ((f(x0+△x)-f(x0))/△x
由于这里是x0+2h，即△x=2h,所以要把分母变成2h
这样f'(x0)=lim(h→0) ((f(x0+2h)-f(x0))/2h

Answer 2

原式=极限( (f(x0+2h)-f(x0))/2h )*2/3
=极限( (f(x0+h)-f(x0))/h )*2/3
=f'(x0)*2/3=4/3

Answer 3

＝2/3 *lim [f（x0+2h）-f(x0)]/2h=2/3*f'(x0)=2/3*2=4/3

追问

=lim(2/3)*(f(x0+2h)-f(x0))/2h
=(2/3)f'(x0)

大神，为什么要把分母变成2h, (f(x0+2h)-f(x0))/2h又是怎么演变成f'(x0)

毕业好多年，考试要用到，实在想不起来了，惭愧。。。

Answer 4