Question

如图，D,E分别为△ABC的AC,BC边上的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处

如图，D,E分别为△ABC的AC,BC边上的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处

（1）若∠CDE=48°，求∠APD

Answer 1

因为折叠，所以角CDE=角PDE
因为D,E为AC,BC边上的中点,所以DE为三角形ABC的中位线，
所以，DE平行AB,所以角PDE=角APD, 所以角APD=角CDE
因为∠CDE=48°，所以，角APD=48°

Answer 2

因为D、E都是中点 所以DE与AB平行 根据两直线平行 内错角相等得知∠APD=∠PDE=∠CDE=48°

追问

你说的不对 如果要是平行的话！如果我把线画一条线长一点！那他们就不平行了！

追答

怎么可能不平行 都是中点的话DE称之为中位线，DE的性质不仅与AB平行 而且是AB长的一半