Question

如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长;（2）△ABC的面积

Answer 1

原题条件“S△ADE=3，S△ADE=2”显然有误，请审核原题（可能还有遗漏），谢谢！

追问

S△ADE=3 S△BDE=2

追答

∵S△ADE/ S△BDE=AD/BD=3/2(等底同高)
∴AD/AB=3/5，
∵DE∥BC，
∴AE/AC=AD/AB=3/5，
又∵AC=8，
∴AE=3/5*AC=3/5*8=4.8，
∴CE=AC-AE=8-4.8=3.2

追问

还有ABC的面积

追答

（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比=AE/AC=3/5，
∴S△ADE/S△ABC=(3/5)²=9/25，
∴S△ABC=S△ADE*25/9=25/3