Question

已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD

Answer 1

因为，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=∠DAE，AC=AE，
所以，△ABC ≌ △ADE ，
可得：∠ABC = ∠ADE ，
所以，∠BOD = 180°-∠ADE-∠OFD = 180°-∠ABC-∠AFB = ∠BAD 。