Question

用方程将循环小数0.345（45循环）化为分数

Answer 1

解：原数＝0.3+0.045+0.00045+0.0000045+……
　　　　＝0.3+0.045/(1-0.01)=3/10+1/22=19/55

该题用的是：无穷数列求和：S=a1/(1-q)（该公式是将循环体求和）
其中a1是循环的第一个，即：0.045
其中q是公比：即：第二个循环与第一个循环的比：0.00045/0.045=0.01

Answer 2

0.345（45循环）=（345-3）/990=342/990=19/55

Answer 3

设x=0.345（45循环）则100x=34.545（45循环）=34.2+0.3（45循环）=34.2+x
所以99x=34.2,x=342/990=171/495