Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标为A（-3.0）、C（1,0），BC=3

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标为A（-3.0）、C（1,0），BC=3

1 ：求变B的坐标

2：求过点A、B的直线的函数解析式，

Answer 1

这可能是初中的解析几何;
1,
因为∠ACB=90°
所以，BC⊥AC
设B(1,y)
因为BC=3
即|y|=3
所以y=±3
B1(1,3) ; B2(1,-3)
2,
;i)
设直线AB1方程：y=kx+b
因为（-3，0）在直线上，
所以 0=-3k+b ①
又因为B1(1,3)也在直线上，所以
3=k+b ②
②-①得：

4k=3
{k=3/4
{b=9/4
AB1:y=3/4x+9/4
ii)
设直线AB2方程：y=kx+b
因为（-3，0）在直线上，
所以 0=-3k+b ③
又因为B12(1,-3)也在直线上，所以
-3=k+b ④
④-③得：
4k=-3
{k= -3/4
{b=-9/4
AB2:y= - 3/4x-9/4

Answer 2

解
1
AC=(1+3)=4
BC=3 BC⊥AC
所以B的坐标为(1，3)或(1，-3)

2
经过AB的直线L为
Y/3=(X+3)/(1+3)或
Y/-3=(X+3)/(1+3)

3X-4Y+9=0或
3X+4Y+9=0