已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD
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证明：∵ AB=AD,
∠BAD=∠CAE
AC=AE
∴ △ABC≌△ADE（SAS）
∴ ∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
∠AFB=∠OFD（对顶角相等）
∴ ∠BOD=180°-∠B-∠BAD=180°-∠D-∠CAE=∠BAD
∴ ∠BOD=∠BAD
证毕！
∠BAD=∠CAE
AC=AE
∴ △ABC≌△ADE（SAS）
∴ ∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
∠AFB=∠OFD（对顶角相等）
∴ ∠BOD=180°-∠B-∠BAD=180°-∠D-∠CAE=∠BAD
∴ ∠BOD=∠BAD
证毕！
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