Question

已知f(x-1)=x2,则f(x)的解析式为 f(x+1)的解析式为

Answer 1

设x+1=t，则x=t+1，代入上式得f(t)=t2+2t+1,然后用x替换t就得f（x），再把x=x+1带入刚才求得的f（x）就可以得到f（x+1）了f（x+1）=x2+4x+4

Answer 2

令a=x-1
x=a+1
所以f(a)=(a+1)²
所以
f(x)=(x+1)²

f(x+1)
=[(x+1)+1]²
=(x+2)²