Question

初二数学作业，急！！！在线等！求解答！

已知点o是三角形abc三条角平分线的交点，od垂直于bc于点d,若od等于3，三角形abc的周长为15，则三角形abc的面积是？（要过程，急！！

Answer 1

把O相对几条边都做垂线
垂线是OD,OE,OF
因为角平分线上的点距离角的两边距离相等
那么OD=OE=OF=h
leil111 21:34:05
然后把三角形分成三个小的三角形
OAB,OBC,OAC
面积分别是
AB*h/2
BC*h/2
AC*h/2
三角形面积就是小三角形面积和
就是
AB*h/2+BC*h/2+AC*h/2
=(AB+AC+BC)*h/2
AB+AC+BC是周长
所以面积是
15*3/2=22.5

Answer 2

由于O是三角形ABC三条角平分线的交点,所以O到每条边的垂线长度都是3.你可以先把一个大三角形划分成以O为顶点,以角平分线为边的三个小三角形,那每个小三角形的高就都是3,
大三角形的面积就等于三个小三角形的面积之和.
S=S1+S2+S3
=(1/2)×h×AB+(1/2)×h×BC+(1/2)×h×AC
=(1/2)×h×(AB+BC+AC)
=(1/2)×3×15
=22.5

BC*h/2
AC*h/2
三角形面积就是小三角形面积和
就是
AB*h/2+BC*h/2+AC*h/2
=(AB+AC+BC)*h/2
AB+AC+BC是周长
所以面积是
15*3/2=22.5

Answer 3

15*3/2

角平分线上的点到角两边的距离相等

Answer 4

45/2