Question

急，求答案

a的平方减3a减1＝0。求a的平方＋a的平方分之一的值？

Answer 1

因为a²-3a+1=0
同时除以a得
a-3+1/a=0
所以a+1/a=3

a²+1/a²
=（a²+2+1/a²）-2
=（a+1/a）²-2
=3²-2
=7

Answer 2

根据伟大定理，得a=（3+根号13）/2或者a=（3-根号13）/2
再求a^2=(11+3根号13)/2或者=（11-根号13）/2
就可以得出你要的值了

Answer 3

由于 a²-3a-1=0
那么有：
a(a-3)=1 …… (1)
a=1/(a-3)……(2)
将欲求解的算式 a²+1/a² 转化成完全平方的形式：（a-1/a）²+2……(3)
将(2)代入(3)中有
a²+1/a² =（1/(a-3) - 1/a）+2 =3/( a*(a-3) )+2
根据(1)知道，a²+1/a² =3/1 +2= 5