若关于x的方程(m²-2)x²-(m-2)x+1=0的两实数根互为倒数，则m的值是多少？
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韦达定理
即x1*x2=1
x1*x2=1/(m²-2)=1
m²-2=1
m²=3
m=±√3
两实数根互为倒数
△≥0
所以m²-4m+4-4m²+8≥0
3m²+4m-12≤0
m=+√3不符合上式子
m=-√3符合上式子
所以m=-√3
即x1*x2=1
x1*x2=1/(m²-2)=1
m²-2=1
m²=3
m=±√3
两实数根互为倒数
△≥0
所以m²-4m+4-4m²+8≥0
3m²+4m-12≤0
m=+√3不符合上式子
m=-√3符合上式子
所以m=-√3
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