Question

如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S3

1.如图2，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系
2. 如图3，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系 (图2是三个正方形围成的一个直角三角形 图3是三个等边三角形围成的一个直角三角形）

Answer 1

都是S1=S2+S3

设斜边为a 另两边为b、c
1.S1=a² S2=b² S3=c²
∵直角三角形中a²= b²+c²
∴S1=S2+S3
2.S1=√3/4 a² S2=√3/4 b² S3=√3/4 c²
∵直角三角形中a²= b²+c²
∴S1=S2+S3

Answer 2

大的等于两个小的面积之和
原因：勾股定理