大量收数学题目。题目类型 四边形 三角形相似全等的题目，有多少要多少 谢谢
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、 BE相交于
点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= ，请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，
且∠DCB=∠EBC= .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并
证明你的结论.
本题主要考查等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、四边形的内角和与外角、等基础知识，以及定义新图形、几何变换（轴对称、平移）、对特殊图形认识等。解答此题需要学生在理解题目要求的前提下，对命题的结论作出判断并给与证明。反映出在新课标理念下命题方向的变化以及命题形式的变化。此题要求学生在已学过的相应知识的基础上，应用新定义的等对边四边形的概念探索解决问题的方法。需要学生阅读题目给出的相对于学生来说是新知识的材料，并在理解的基础上加以运用，以解决新问题。考查了学生自己阅读材料获取新知识、学习理解新知识和应用新知识的能力。
经典难题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D¬2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
经典难题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE‖AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）
2、如图，四边形ABCD为正方形，DE‖AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE＝AF．（初二）
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA＝PF．（初二）
4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
经典难题（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
求：∠APB的度数．（初二）
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．
求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB•CD＋AD•BC＝AC•BD．
（初三）
4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且
AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
经典难题（五）
1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，l＝PA＋PB＋PC，求证：≤l＜2．
2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．
4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度数．
第一题
平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，降△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为多少？
第二题
△ABC中，AB=AC，DE//BA交AC于E，DF//CA交AB于F，连接EF、AD，那么是否有以下结论？说明理由。
1）AD与EF互相平分
2）AE=BF
还要吗？够不？
在要一点，不错
如图，已知E是正方形ABCD的变CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE。
求证AF=AD+CF
已知D是△ABC的边BC上一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。
求证：AC=2AE
14.如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=600，
（1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证： DA+DC=DB
（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由
（3）当D点在如图的位直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明
15．如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足a-2 +(b-2)2=0，
（1）求A点坐标
（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD， 试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系 
（3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AGFG 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由
16、已知ABC△，分别以AB、AC为边作ABD△和ACE△，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=CAE∠，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．
（1）如图1，若DAB =60°∠，则AFG=__∠ ____；如图2，若DAB =90°∠，则AFG=____∠ __；
（2）如图3，若DAB =∠α，试探究AFG∠与α的数量关系，并给予证明．；
（3）如果ACB∠为锐角，AB≠AC，BAC≠90º∠，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角A△MN，连接NC； 试探究：若NCBC⊥（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
17、如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标； AOyxB
（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式OFFMAM−=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由
最后还有一幅图，上传不上了，抱歉哈
这回ok了不？还需要吗
