Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD垂直BC于D,过A、D的圆O交AB于E,交AC于F,

求证 △ADF≌△BDE

图不会画，求各位大神解答啊，在线等

Answer 1

因为直角三角形ABC中，AD⊥BC

所以∠CAD=∠BAD=45°，BD=CD,（三线合一）

因为等腰直角三角形ABC中，∠B=45°

所以∠CAD=∠B=45°

又A,F,D,E四点共圆

所以∠BED=∠AFD

所以△ADF≌△BDE（AAS）

 

 

 

Answer 2

证明:∵AB=AC,∠BAC=90°,AD垂直BC.
∴∠DAF=∠B=45°;AD=BC/2=BD.
又∠AFD=∠BED.(圆内接四边形的性质)
∴⊿ADF≌⊿BDE.(AAS)