如图所示,在△ABC中已知AB=13,BC=14,,AC=15,求BC边上的高AD的长，跪求，急啊。。。
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解：
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²，AC²-CD²＝AD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴AB²-AC²＝BD²-CD²
∴AB²-AC²＝（BD+CD）（BD-CD）＝BC（BD-BC+BD）＝BC（2BD-BC）
∴13²-15²＝14（2BD-14）
∴BD＝5
∴AD＝√（AB²-BD²）＝√（169-25）＝12
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²，AC²-CD²＝AD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴AB²-AC²＝BD²-CD²
∴AB²-AC²＝（BD+CD）（BD-CD）＝BC（BD-BC+BD）＝BC（2BD-BC）
∴13²-15²＝14（2BD-14）
∴BD＝5
∴AD＝√（AB²-BD²）＝√（169-25）＝12
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