Question

如下图，从左到右在每个小方格中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

则第2012个格子中的数是_________

3 a b c -1 ( ) ( ) ( ) 2 ( )

Answer 1

3+a+b=a+b+c c=3
a+b+3=b+c-a a=-1
因为其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等
所以这三个相邻格子里的数为3，-1，2，3，-1，2，……
由此推得第2012个格子里的数是-1