Question

在一道有余数的除法算式中，被除数，除数，商和余数的和是599.已知商是15，余数是12，求除数是多少

不适用方程求解
(599-15-12*2)/(15+1)=35
这样做的原理是什么

Answer 1

商是15，余数是12
所以被除数是除数的15倍，还多12
当被除数去掉12后，就正好是除数的15倍
这时候被除数，除数，商和余数的和是：599-12=587
去掉余数和商，这时候的被除数和除数的和是：587-15-12=560
除数是：560÷（15+1）=35

追问

最后一步为什么

追答

去掉15后的被除数是除数的15倍
而他们的和是560
所以除数的16倍是560
除数是：560÷16=35

Answer 2

被除数＝商*除数＋余数
599＝被除数＋除数＋商＋余数
　　＝（商*除数＋余数）＋除数＋商＋余数
　　＝（商＋1）*除数＋余数*2＋商

所以，除数＝（599－商－余数*2）/（商＋1）
　　　　　＝(599-15-12*2)/(15+1)
　　　　　＝35

Answer 3

除数是35
599-15-12=572得出被除数+除数=572
由于商的个位是5，余数个位是2，所以等出被除数的个位是5的倍数+2，即个位只能是2或7，即除数的个位就是0或5个，所以可以推断除数有可能是15、20、25、30、35、40....
而符合条件的除数就只有35了，即被除数是572-35=537
537/35=15.....12
用方程也可以，回答1的方程式二错了，应该是15Y+12=X，由于5年级没有学过2元1次方程，所以建议不要用方程。我们只要会推断出答案就行了
解：设除数是X，则根据
被除数=除数×商+余数，被除数是(15X+12)，根据题意，有方程
15X+12+X+15+12=599
16X+39=599
16X=599-39
16X=560
X=560÷16
X=35
答：除数是35

Answer 4

乞求！
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