Question

如图，在△ABC中，AG为BC上的高，E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点. 求证：四边形EDGF等腰梯形

Answer 1

证明：
∵E是AB的中点，F是AC的中点
∴EF∥BC （中位线）
∵E是AB的中点，D是BC的中点
∴ED＝AC/2 （中位线）
∵AG⊥BC，F是AC的中点
∴GF＝AC/2 （直角三角形中线特性）
∴GF＝ED
∴等腰梯形EDGF

Answer 2

在△ABC中，AG为BC上的高，E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.
EF平行DE，
DF平行AB,且DF=1/2AB,
GE是直角三角形ABG斜边中线，所以GE=1/2AB,GE不平行AB，也不平行EF
GE=DF,
EF平行GD
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形