Question

如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动，DE//BC交AB的延长线于E点，连接BD

问题：当点D运动到何位置时，角EDB＝角EAD

Answer 1

当D运动到BC弧的中点时，∠EDB=∠EAD
理由：
因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD
所以∠CAD=∠CBD
因为CD弧=BD弧
所以∠CAD=∠BAD
因为DE∥BC
所以∠CBD=∠EDB
所以∠EDB=∠EAD

Answer 2

当D运动到BC弧的中点时，∠EDB=∠EAD
∵CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD
∴∠CAD=∠CBD
∵CD弧=BD弧
∴∠CAD=∠BAD
∵DE∥BC
∴∠CBD=∠EDB
∴∠EDB=∠EAD