Question

在三角形ABC中角C等于90度AC等于BC AD平分角CAB 交BC于点D DE垂直AB于点E若三角行BDE的周长是4厘米求...

在三角形ABC中角C等于90度AC等于BC AD平分角CAB 交BC于点D DE垂直AB于点E若三角行BDE的周长是4厘米求AB的长

Answer 1

AC=BC   角C等于90度 DE垂直AB

所以是三角形ABC. BDE等腰直角三角形

DE=BE DB=√2DE

DE+BE+DB=4

那么（2+√2）DE=

DE=2(2-√2)

AD平分角CAB 

AD=AED

角C=角AED

所以△ACD全等于△AED

那么CD=DE=BE

所以CB=DB+DC=DB+BE=2√2

AB=√2CB=4

Answer 2

解：因为AD平分∠CAB
所以∠CAD=∠BAD
因为DE⊥AB
所以∠AEC=90,
因为∠ACB=90
所以∠AEC=∠ACB
又AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以AE=AC,CD=ED
由△BDE周长为4，得BD+BE+DE=BD+BE+CD=BE+BC=4，
又BC=AC=AE
所以BE+AC=BE+AE=4,
即AB=4

Answer 3

解:AD平分∠CAB,则:DE=DC(角平分线的性质);
∵DE=DC(已证);AD=AD(公共边相等).
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADC(HL),AC=AE.
∴BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.
所以,AB=4厘米.

Answer 4

8(2-√2）对吗，瞎算的。找高手。。。