Question

当m为何整数时,分式6m+3/2m-1的值也为整数

Answer 1

解析，
设t=(6m+3)/(2m-1)
=[3(2m-)+6]/(2m-1)
=3+6/(2m-1)
t是整数，即是，6/(2m-1)为整数，
故，m=-1，0，1，或2。

Answer 2

=6m-3+6/2m-1
=3+6/2m-1

当2m-1=1 2 3 6 -1 -2 -3 -6时候为整数
即6的约数

解的m=1 m=3/2 m=2 m=7/2 ...
取m=1 m=3 考虑负数情况 m=-1.m=0 这4个都是答案
希望可以帮助你，有问题请追问，满意请采纳，万分感谢

追问

6m-3+6/2m-1
=3+6/2m-1
？

追答

(6m-3+6)/2m-1
=3+(6/2m-1)

Answer 3

6m+3/2m-1=3+6/2m-1

2m-1=-6，-3，-2，-1，1，2，3，6
m整数
∴m=-1，0，1，2

Answer 4

原式（分母与分子都有变量m）不好看出是否是整数，应该化简为一眼看出是否为整数的形式（仅分子或分母有m）。。。可写为；((6m-3)+6)/(2m-1)=3+6/(2m-1) ,,,则一眼可看出仅当2m-1=6或3或2或1时,3+6/(2m-1)为整数，又由m为整数，则m=2.

追问

(6m-3)+6)/(2m-1)=3+6/(2m-1)？

追答

6m-3=3*(2m-1) 这个。。我的答案里少考虑了负数，应该可以等于+-2和+-1。。如果(a+b)/c=a/c+b/c 应成立，则应该成立的。。比如 （3+2）/6=3/6+2/6

Answer 5

6m+3/2m-1=3(2m+1)/(2m-1)=3(2m-1+2)/(2m-1)=3+6/(2m-1),
分式是整数，6/(2m-1)为整数，及6是（2m-1)的倍数。6的约数有
1,2,3,6，-1,-2,-3,-6；则有2m-1=1,2,3,6，-1,-2,-3,-6，解方程可知只有
2m-1=1,3，-1，-3时符合m是整数的条件，其中m分别为1,2,0-1.

Answer 6

0

追问

就只有0吗