Question

若logm,n=-1,则3n+m的最小值是？～～～～～我不理解3n+m=3/m+m>=2√(3/m*m).请您解答！

Answer 1

logm,n=-1，表示的是：m=n^(-1)=1/n
而且，由于该函数的定义域及底数都必须是正数，则m,n都是大于零的数。
这就是为什么3n+m=3/m+m

至于，3/m+m>=2√(3/m*m)，这个是均值不等式。而且一般情况下都要在后面加上一句：“当且仅当3/m=m时，即m=√3时等号成立”。

Answer 2

a+b>=2√ab
这是不等式证明 的公式。

因为
mn=1
所以
n=1/m
3n+m
=3*1/m+m
=3/m+m
>=2√3/m*m
=2√3

Answer 3

不知道你说的意思3/m+m>=2√(3m*m).这是平均值不等式 基本不等式的一种 高中课本有详解