Question

有一道八年级第二学期数学题，希望大家能够帮我解答出来，谢谢！

当X大于等于-2且小于等于1时，一次函数y=(2a-3)x+a+2的图像在x轴上方，求a的取值范围。
请写好详细过程，谢谢！

Answer 1

首先判别2a-3是否大于0
1。若2a-3>0则a>3/2，图象向上倾斜，这时只要满足f(-2)>0即可，也即-4a+6+a+2>0得到3a<8 ，a<8/3取交集得到3/2<a<8/3
2。若2a-3<0则有a<3/2.图象向下倾斜，这时只要满足f(1)>0即可，也即2a-3+a+2>0 得到3a>1,a>1/3 取交集得到1/3<a<3/2
3。若2a-3=0则a=3/2 得到y=7/2常函数恒在X轴上方
所以综合得1/3<a<8/3为该题解