a²-2a+b²-2b+2ab+1怎么因式分解，需要过程谢谢
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解：a²-2a+b²-2b+2ab+1
=(a²+2ab+b²)-(2a+2b)+1
=(a+b)²-2(a+b)+1
=(a+b-1)²
=(a²+2ab+b²)-(2a+2b)+1
=(a+b)²-2(a+b)+1
=(a+b-1)²
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先做完全平方
a²-2a+b²-2b+2ab+1
=a²+2ab+b²-2a-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)+1
又是完全平方
=(a+b-1)²
a²-2a+b²-2b+2ab+1
=a²+2ab+b²-2a-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)+1
又是完全平方
=(a+b-1)²
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a²-2a+b²-2b+2ab+1
=a²+2ab+b²-2a-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)+1
=(a+b-1)²
=a²+2ab+b²-2a-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)+1
=(a+b-1)²
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