Question

求数学的间断点及类型。急。。。。

f（x）＝1/（1-e的x/（x-1）次幂）一遇到求间断点的种类就头大。过程说的详细一点。。

Answer 1

数学的间断点及类型:
这个很简单，一般不是第一类就是第二类，只需要求一下函数在该点的左右极限就可以了。
如果左极限=右极限则为可去间断点，若不相等则为跳跃间断点；
剩下的就是第二类（不可去）间断点。

一般考试对于第二类间断点不会在细分，因为第二类间断点例子太特殊，所以只要记住那些特殊例子就可以。

因此要判断某个点是什么间断点，
只要求一下该点函数的左右极限，若相等则为可去，若不相等则为跳跃，若左右极限都不存在则为第二类（无穷间断点）。
至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数（初等函数）。

因函数f（x）＝1/（1-e的x/（x-1）次幂）在x=1时，该点函数的左右极限存在但不相等，故为跳跃间断点。
如图。

Answer 2

间断点是以间断处的左右极限来分类的，可以看一下高等数学。