已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ac)=p(bc)=1/16,p(ab)=0 求事件A,B,C全不发生的概率
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a、b、c全不发生的概率=1-p(a+b+c)
p(a+b+c)=p(a)+p(b+c)-p[a(b+c)]
=p(a)+p(b)+p(c)-p(bc)-p(ab+ac)【p(ab)=0,所以p(ab+ac)=p(ac)】
=p(a)+p(b)+p(c)-p(bc)-p(ac)
=3/4-1/8
=5/8
a、b、c全不发生的概率=1-5/8=3/8
p(a+b+c)=p(a)+p(b+c)-p[a(b+c)]
=p(a)+p(b)+p(c)-p(bc)-p(ab+ac)【p(ab)=0,所以p(ab+ac)=p(ac)】
=p(a)+p(b)+p(c)-p(bc)-p(ac)
=3/4-1/8
=5/8
a、b、c全不发生的概率=1-5/8=3/8
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1-对立事件 全部发生和至少发生一次是对立的 可能发生一次二次三次
1-p(a+b+c) p(a+b+c)表示至少发生一次的概率
1-p(a+b+c) p(a+b+c)表示至少发生一次的概率
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