Question

在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=

Answer 1

先求出直线方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程，把 x=1 代入 （x-2）的2次方+y的2次方=4 可得
y=± 根号3，故|AB|=±2的根号 3
解答：解：过点（1，0）且与极轴垂直的直线方程为 x=1，曲线ρ=4cosθ 即 ρ的2次方=4ρcosθ，
即 x的2次方+y的2次方=4x，（x-2）的2次方+y的2次方=4． 把 x=1 代入 （x-2）的2次方+y的2次方=4 可得
y=± 根号3 ，故|AB|=2的根号 3 ，
故答案为：2的根号 3 ．

Answer 2

过点(1，0)且与极轴垂直的直线的直角坐标方程是：x=1
曲线ρ=4cosθ的直角坐标方程是：x²＋y²－4x=0，即：(x－2)²＋y²=4
利用垂径定理，得：圆心(2，0)到直线x=1的距离的d=1，得：
|AB|=2√3

Answer 3

2cos1?

Answer 4

x=ρcosθ
y=psinθ
由ρ=4cosθ得 p*2=4ρcosθ
曲线为x*2+y*2=4x 为一个圆
这就好办了

Answer 5

答案：|AB|=2√3
步骤：ρ=4cosθ转化成直角坐标方程为（X-2）^2 + Y^2 =4，所以与过点（1，0）且与极轴垂直的直线X=1交于A、B两点为（1，√3）、（1，-√3），所以|AB|=2√3。