求曲线围成图形面积（不转化为普通坐标）： p=2a(2+cos&) 谢谢！
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画图如上（草图，上下对称），积分
∫2a(2+cos&)d&，&从0到2π，结果为8πa
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火丰科技
2024-11-28 广告
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积分2*（0-〉pi) (1/2*p^2 d&) = (0->pi) 4a^2 (2+cos&)^2 d& = 18a^2 pi
追问
如何得到第一步？谢谢！
追答
1/2 p^2 d& (小三角形面积积分）
p^2 = 4a^2 (2+cos&)^2 = 4a^2 + (4+4cos& + cos^2&)
cos^2 & = 1/2 (1+cos2&)
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