如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:∠1=∠CDE
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证明：∵∠BAC=∠1+∠DAC
∠DAE=∠2+∠DAC 且∠1=∠2
∴∠BAC=∠DAE
又∵ AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE
∴△ABC≌△ADE （S.A.S）
那么，∠B=∠ADE
而∠ADC=∠B+∠1
∠ADE+∠CDE=∠B+∠1
又∵∠B=∠ADE
∴∠CDE=∠1
即得证
∠DAE=∠2+∠DAC 且∠1=∠2
∴∠BAC=∠DAE
又∵ AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE
∴△ABC≌△ADE （S.A.S）
那么，∠B=∠ADE
而∠ADC=∠B+∠1
∠ADE+∠CDE=∠B+∠1
又∵∠B=∠ADE
∴∠CDE=∠1
即得证
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连接CE
∠1=∠2.
△ABD和△ABD等腰三角形
△ABD∽△ABD
∠ADB=∠AEC
∠AEC+∠EDC=∠ACB+∠EDC=180°
AECD共圆
∠CDE=∠2=∠1
∠1=∠2.
△ABD和△ABD等腰三角形
△ABD∽△ABD
∠ADB=∠AEC
∠AEC+∠EDC=∠ACB+∠EDC=180°
AECD共圆
∠CDE=∠2=∠1
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