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经观察,人们发现硅鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv的三次方t,其中v为硅鱼在静水中的速度(单位,km/h),t为行进的时间(单位,h),k为大于零的常数,记硅... 经观察,人们发现硅鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv的三次方t,其中v为硅鱼在静水中的速度(单位,km/h),t为行进的时间(单位,h),k为大于零的常数,记硅鱼在水流速度为3km/h的河中逆流匀速行进100km所消耗的能量为y.
(1)将y表示为v的函数
(2)v为何值时,y最小?
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纹迷之友
2012-09-05 · TA获得超过123个赞
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1)因为,水流速度为3km/h所以,鲑鱼的实际速度为(v-3)km/h,所以t=100/(v-3)
所以,y=kv^3*100/(v-3),并注明v>3km/h
2)对y进行求导,y`=100k*(3v^2*(v-3)-v^3)/(v-3)^2
可知当v=0或1.5时,有极值,且当v=1.5时,为极小值为6075k。
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