忘记一元二次方程怎么解了

求几个经典样例... 求几个经典样例 展开
我是V哥哥
2012-09-05 · TA获得超过9901个赞
知道大有可为答主
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方法一:求根公式法,可以解所有的一元二次方程
对方程ax^2+bx+c=0(a不为0)
当判别式
当Δ=b^2-4ac≥0时,
x=[-b±√(b^2-4ac)/2a
例:x^2-x-1=0
则对比公式我们可知:
a=1,b=-1,c=-1
将a,b,c的值代入上面公式即可得出解为:
x=1/2±√5/2

方法2:因式分解法,仅可解能进行因式分解的方程;
例:x^2-x-2=0
分解因式:(x-2)(x+1)=0
则x-2=0或x+1=0
所以x1=2,x2=-1

方法3:配方法,可解所有一元二次方程
例:x^2-x-2=0
x^2-2*1/2*x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
则(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方:
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

方法4:直接开方法,只能解特殊的一元二次方程,方程的左右两端都是完全平方的可以用此法
例:(x-1/2)^2=9/4
(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方:
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

解一元二次方程要熟练地掌握几种方法,灵活应用。
匿名用户
2012-09-05
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一元二次方程求根公式:
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
一元二次方程配方法:
ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)
x^2+bx/a+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a
x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
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楚牛香_MK_NIU
2012-09-05 · TA获得超过3871个赞
知道小有建树答主
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(1) x²+4x+4=0
(x+2)²=0
所以x1=x2=-2
(2)x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
(3)x²+8x+3=0
这种没法因式分解的可以用2种办法
(1)配方法
x²+8x+16=13
(x+4)²=13
所以x1=-4+√13,x2=-4-√13
(2)公式法
x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
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