质数勾股数是无穷的吗
像345.51213.91215.72425.81517.这些勾股数是不是有无穷个？（必须要有一个质数）...
像3 4 5. 5 12 13. 9 12 15 .7 24 25. 8 15 17.这些勾股数是不是有无穷个？（必须要有一个质数 ）
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对于任何一个奇质数p=2m+1，
你可以直接计算验证，
2m(m+1)，2m+1，(m+1)^2+m^2
这三个数是勾股数。且不同的m得到的这三个数显然不同。所以任何一个质数（除了2）都可以作为直角三角形（边长为整数）的一条边。
那么显然这些勾股数有无穷多个，因为质数有无穷多。
友情提示：9 12 15 这三个都是合数……
你可以直接计算验证，
2m(m+1)，2m+1，(m+1)^2+m^2
这三个数是勾股数。且不同的m得到的这三个数显然不同。所以任何一个质数（除了2）都可以作为直角三角形（边长为整数）的一条边。
那么显然这些勾股数有无穷多个，因为质数有无穷多。
友情提示：9 12 15 这三个都是合数……
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