Question

几道数学问题求算法！尽量用简便算法！要有过程！

1+2分之1+4分之1+8分之1+·······+1024分之1+1024分之1
9999乘7778+3333乘6666

Answer 1

【1】
分析：1/1024+1/1024=1/512
1/512+1/512=1/256
1/256+1/256=1/128
……
1/4+1/4=1/2
1/2+1/2=1
1+1=2
因此，
1+1/2+1/4+……+1/1024
=(1+1/2+1/4+……+1/1024)+1/1024-1/1024
=2-1/1024
=1+1023/1024
=2047/1024
【这是小学的做法，初高中的做法直接用等比数列更简单。】
【2】
9999×7778+3333×6666
=9999×7778+3333×3×2222
=9999×7778+9999×2222
=9999×（7778+2222）
=9999×10000
=99990000