Question

急急急，初二数学题，要过程，谢谢。

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于H，，求∠AHB。新人没什么分，谢谢好心人

Answer 1

正三角形，CD=CE, AC=BC，
∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠BCD+∠DCE=∠BCE
∴△ACD≌△BCE，∠CAD=∠CBE
在直线AE上，∠ACB=∠CED=60°，∴BC∥DE，
∴∠CBE=∠BED，∴∠CAD=∠CBE=∠BED
∴∠AHB=∠CAD+∠BEC=∠BED+∠BEC=∠CED=60°

Answer 2

60°

追问

给个过程，谢谢

追答

∵△ABC和△CDE为等边△

∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°

∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠BCD+∠DCE=∠BCE

∴△ACD≌△BCE

∴∠CAD=∠EBC

∵∠BOH=∠AOC（对顶角相等）

∴∠BHA=∠ACO=60°

Answer 3

好像不够条件吧，你有没有抄漏了题啊

追问

没漏

追答

因为△ABC，△CDE为等边三角形，且角A，角B，角C，角D，角E等于60°，
所以，△ABC相似△CDE，
连接BE，AD得出△ABE，△ADE，
因为∠BAE=∠DEA=60°
所以∠BEA=∠DAE=30°，∠ABE=ADE=90°
所以△ABE，△ADE为直角三角形，《直角三角形两内角互余》
因为∠ABE=ADE=90°，
所以△ABH，△DHE为直角三角形，
所以∠AHB=60°