求经过点M(3，-2)，且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0，相切于点N(1，2)的圆的方程 30
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解答过程如下：
将圆C化成标准式(x+1)^2+(y-3)^2=5 可知其圆心为(-1,3),又由于所求圆与圆C相切与N(1，2)，所以圆心在过(-1,3) 和(1,2)的直线上，此直线可以求出来为y= -1/2*x+5/2
设圆心为(x0,y0),半径为R，则其方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
将点N(1，2)和M(3，-2)代入方程解得x0=7/2 ,y0=3/4 R^2=125/16
所以所求圆的方程为(x-7/2)^2+(y-3/4)^2=125/16
希望楼主采纳！
将圆C化成标准式(x+1)^2+(y-3)^2=5 可知其圆心为(-1,3),又由于所求圆与圆C相切与N(1，2)，所以圆心在过(-1,3) 和(1,2)的直线上，此直线可以求出来为y= -1/2*x+5/2
设圆心为(x0,y0),半径为R，则其方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
将点N(1，2)和M(3，-2)代入方程解得x0=7/2 ,y0=3/4 R^2=125/16
所以所求圆的方程为(x-7/2)^2+(y-3/4)^2=125/16
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