已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2， 求证：（1）△ADB≌△ADC；（2）AD⊥BC．
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∠1=∠2，所以△DBC中，BD=DC.
AB=AC,BD=DC,AD=AD,SSS,所以ADB≌△ADC
AB=AC,BD=DC,AD=AD,SSS,所以ADB≌△ADC
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵∠1=∠2
∴∠ABD=∠ACD
AD=AD
∴△ADB≌△ADC
延长AD交BC于E点
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠1=∠2
∵AE是△ABC的中线
∴AD⊥BC
∴∠ABC=∠ACB
又∵∠1=∠2
∴∠ABD=∠ACD
AD=AD
∴△ADB≌△ADC
延长AD交BC于E点
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠1=∠2
∵AE是△ABC的中线
∴AD⊥BC
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