Question

(1x2)分之1=1-（2分之一)，(2x3)分之一=2分之一-3分之一，(3x4..

(1x2)分之1=1-（2分之一)，(2x3)分之一=2分之一-3分之一，(3x4)分之一=3分之一-4分之一

1。计算1x2)分之1+2x3)分之一+（3x4)分之一+......+n(n+1)分之一=＿__＿＿＿＿

2。探究：若1x3 分之一+3x5 分之一+ 5x7 分之一+....+(2n-1)(2n-1) 分之一=35分之17，求n

两道题，求助，20分钟以内，会加分！！

Answer 1

1题：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n×(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

2题：
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/[(2n-1)(2n+1)]=17/35
1/2×{ 2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+……+2/[(2n-1)(2n+1)] }=17/35
1/2×[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/(2n-1)-1/(2n+1) ]=17/35
1/2×[1-1/(2n+1)]=17/35
1/2×2n/(2n+1)=17/35
n/(2n+1)=17/35
35n=17(2n+1)
35n=34n+17
35n-34n=17
n=17