已知△ABC的三条边为a,b,c,a和b满足b^2+√a-1+4=4b,求c的取值范围
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∵b^2+√(a-1)+4=4b
∴b²-4b+4+√(a-1)=0
∴(b-2)²+√(a-1)=0
∴b-2=0,a-1=0
∴a=1,b=2
∵a,b,c是△ABC的三条边
∴c<a+b=3,c>b-a=1
∴1<c<3
∴b²-4b+4+√(a-1)=0
∴(b-2)²+√(a-1)=0
∴b-2=0,a-1=0
∴a=1,b=2
∵a,b,c是△ABC的三条边
∴c<a+b=3,c>b-a=1
∴1<c<3
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